株価の正体

「PERの目安は15倍」——この15はどこから来たのか。

投資の本には「PER15倍が平均」と書いてある。だがこれは観測結果であって、 理由の説明ではない。なぜ15なのか、どういう会社なら30でも安いのか。 それを出せるようにする。

PERは倍率ではなく、利回りの逆数である。 15倍とは「年6.7%の利回りを求めている」と言い換えられる

株を持つとは何を持つことか

株を持つと、その会社が将来生み出す現金の一部を受け取る権利を持つ。 配当として受け取るか、内部留保されて株価に反映されるかの違いはあるが、 根っこは同じ。だから株の価値は将来の現金の合計で決まる。

ただし単純な足し算にはならない。 来年の100円と10年後の100円は同じ価値ではないからだ。

なぜ将来のお金は割り引かれるのか

理由は3つある。

この3つをまとめて割引率と呼ぶ。 年 r で割り引くなら、n 年後の C 円の今の価値は次の通り。

割引現在価値 PV = C / (1 + r)n

具体例

割引率5%のとき、10年後の100円は 100 / 1.0510 = 61.4円。 30年後なら 23.1円。 遠い将来のお金ほど、今の価値では小さくなる。

ここからPERを導く

毎年 E の利益を永久に生む会社を考える。成長しないとする。 その価値は、毎年の E を全部割り引いて足したもの。

永久に続く利益の現在価値 P = E/(1+r) + E/(1+r)² + E/(1+r)³ + …

無限に続くが、これは等比級数なので収束する。

  1. 公比は 1/(1+r)。1より小さいので収束する
  2. 初項 E/(1+r)、公比 1/(1+r) の等比級数の和は 初項 / (1 - 公比)
  3. 計算すると P = E / r になる
  4. 両辺を E で割ると P/E = 1/r
成長しない会社の適正PER PER = 1 / r

これが「15倍」の正体。 割引率が約6.7%なら、1/0.067 ≒ 15。 日本株の期待リターンが6〜7%程度とされることと符合する。

つまりPER15倍とは「この会社に年6.7%の利回りを求めている」 という意味。PERが20倍なら5%、10倍なら10%。 PERは利回りの逆数だと分かると、高い安いの議論が具体的になる。

成長を入れる

現実の会社は利益が伸びる。毎年 g の率で伸びるとすると、 式はこうなる（ゴードン成長モデル）。

成長する会社 P = E / (r − g)   →   PER = 1 / (r − g)
なぜ分母が r − g になるのか
  1. n 年後の利益は E(1+g)ⁿ、その現在価値は E(1+g)ⁿ / (1+r)ⁿ
  2. 公比が (1+g)/(1+r) の等比級数になる
  3. r > g なら公比が1未満なので収束する
  4. 和を計算すると E / (r − g)
  5. g が r に近づくと分母がゼロに近づき、価値が発散する。 これは「永久に高成長は続かない」という前提が破れているため

動かして確かめる

適正PERを出す

7.0%
0.0%
理論上の適正PER —
益回り（1/PER） —

成長率を変えたときの適正PER。r に近づくと急激に跳ね上がる。

成長率が割引率に近づくと、PERは急激に発散する。 グロース株のPERが100倍を超えることがあるのはこのため。 だが同時に、成長率の見込みが少し外れるだけで価値が大きく崩れる。 高PER銘柄が悪材料で急落するのは、この構造による。

使えるPERと使えないPER

よくある誤解 PER が市場平均より低い銘柄を買えば割安に買える
実際 低いのは、市場が g をマイナスと見ているか、r を高く要求しているから。理由を特定しない限り割安とは言えない

PERを見るときに確かめること。

PBRとROEの関係

PBRとROEは独立ではない。掛け算でPERになる。

3つの指標の関係 PBR = PER × ROE
導出
  1. PER = 株価 / EPS、ROE = EPS / BPS
  2. 掛けると (株価/EPS) × (EPS/BPS) = 株価/BPS
  3. これは PBR の定義そのもの

つまり ROEが高い会社はPBRが高くて当然。 「PBRが高いから割高」という判断は、ROEを見ずには成立しない。

PBR1倍割れの意味

PBR1倍は「会社を今解散して資産を配ったときの価値」と株価が等しい状態。 1倍を割るのは、市場が「この会社は資産を持っているだけ価値を減らす」 と見ているということ。上の式で言えば、ROE が r を下回っている。

東証が2023年にPBR1倍割れ企業へ改善を求めたのは、 この状態が資本の無駄遣いだからで、単に株価が安いという話ではない。

確認

A社はPER30倍、B社はPER10倍。どちらが割安かを判断するのに、次に必要な情報は？

PER50倍の成長株。期待成長率が6%から4%に下方修正された（割引率8%）。理論株価はどうなる？

この章のまとめ